Công (vật lý học)

Bách khoa toàn thư phanh Wikipedia

Công
Một cầu thủ phú bóng bóng chày tạo nên ra sức lên trái khoáy bóng bằng phương pháp tính năng một lực Bạn đang xem: công là đại lượng
Ký hiệu thông thường gặp	A (W nhập giờ Anh - Work (physic))
Đơn vị SI	Joule (J)
Trong hệ SI	1 kg⋅m²/s²
Liên hệ với những đại lượng khác	A = F ⋅ s A = τ θ

Cơ học tập cổ điển
Một phần của chuỗi nội dung bài viết về
Định luật 2 của Newton về gửi động
Lịch sử Dòng thời gian Sách giáo khoa
Các nhánh Ứng dụng Thiên thể Môi ngôi trường liên tục Dynamics Chuyển động học Tĩnh học Thống kê
Động học tập hóa học điểm Vị trí Độ dịch chuyển Thời gian Hệ quy chiếu Vận tốc Vận tốc trung bình Vận tốc tức thời Gia tốc Gia tốc tức thời Gia tốc trung bình Không gian
Động lực học tập hóa học điểm Lực Trọng lực Lực pháp tuyến Lực yêu tinh sát Lực đàn hồi Lực căng Lực cản Ba toan luật Newton Định luật loại nhất của Newton Định luật loại nhị của Newton Định luật loại thân phụ của Newton
Năng lượng và chỉ toàn năng lượng Năng lượng Công Công suất Cơ năng Động năng Thế năng Thế năng đàn hồi Thế năng hấp dẫn Đinh lí công - động năng Định luật bảo toàn năng lượng
Cơ học tập vật rắn Chuyển động tảo của vật rắn Vị trí góc Trục quay Đường mốc Độ dời góc Vận tốc góc Vận tốc góc trung bình Vận tốc góc tức thời Gia tốc góc Gia tốc góc trung bình Gia tốc góc tức thời Động năng quay Quán tính quay Định lí trục tuy vậy song Mômen quay Định luật loại nhị của Newton bên dưới dạng góc Công quay Vật lăn Mômen động lượng Định luật bảo toàn mômen động lượng Tiến động của con cái quay Cân vị tĩnh
Hệ phân tử và Tương tác hạt Khối tâm Định luật loại nhị của Newton mang lại hệ hạt Động lượng Định luật bảo toàn động lượng Va chạm Định lí xung lượng - động lượng Va đụng chạm đàn hồi một chiều Va đụng chạm ko đàn hồi Va đụng chạm nhị chiều
Dao mô tơ và Sóng cơ Tần số Chu kì Chuyển động điều hoà đơn giản Biên độ Pha (dao động cơ) Hằng số pha Biên phỏng vận tốc Biên phỏng gia tốc Dao động tử điều hoà tuyến tính Con lắc Con rung lắc xoắn Con rung lắc đơn Con rung lắc vật lí Chuyển động điều hoà tắt dần Dao động chống bức Sự nằm trong hưởng Sóng ngang Sóng dọc Sóng sin tính Bước sóng Giao quẹt sóng cơ Sóng dừng Sóng âm Cường phỏng âm Mức độ mạnh âm Phách Hiệu ứng Doppler Sóng xung kích
Các ngôi nhà khoa học Kepler Galileo Huygens Newton Horrocks Halley Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Cauchy Routh Liouville Appell Gibbs Koopman von Neumann
Cổng vấn đề Vật lý Thể loại
x t s

Công được khái niệm là hành vi được tiến hành bên trên một đối tượng người dùng, tạo nên một lực thực hiện dịch gửi đối tượng người dùng cơ.

Trong vật lý cơ, công là 1 đại lượng vô phía hoàn toàn có thể tế bào miêu tả là tích của lực với quãng đàng dịch gửi nhưng mà nó tạo nên, và nó được gọi là công của lực. Chỉ đem bộ phận của lực theo gót phương vận động ở điểm cơ thì mới có thể tạo nên công. Khái niệm công được đưa ra thứ nhất nhập năm 1826 vị ngôi nhà toán học tập người Pháp Gaspard-Gustave de Coriolis.

Đơn vị[sửa | sửa mã nguồn]

Đơn vị SI của công là joule (J), được khái niệm là công tiến hành vị một newton thực hiện dịch gửi một quãng đem chiều nhiều năm một mét. Đơn vị tương tự là newton-mét (N.m) cũng rất được dùng thỉnh phảng phất, tuy nhiên điều này hoàn toàn có thể thực hiện lầm lẫn với đơn vị chức năng newton-mét người sử dụng mang lại Mô men.

Các đơn vị chức năng ko cần SI của công bao hàm erg, foot-pound, foot-poundal, và litre-atmosphere. Những đơn vị chức năng không giống là sức ngựa, therm, BTU và Ca-lo. Điều cần thiết cần hãy nhờ rằng nhiệt độ lượng và công đem nằm trong đơn vị chức năng đo.

Nhiệt năng ko được đánh giá như là 1 dạng công, vì thế tích điện được truyền cho việc lúc lắc của những phân tử chứ không cần cần là việc dịch gửi mô hình lớn. Tuy nhiên, nhiệt độ lượng hoàn toàn có thể tạo nên công vị sự giãn nở khí nhập một xi-lanh như thể nhập mô tơ của xe pháo tương đối.

Tính toán toán học[sửa | sửa mã nguồn]

Tính toán công như thể "lực nhân đoạn trực tiếp cút được" chỉ hoàn toàn có thể tiến hành trong mỗi tình huống giản dị tế bào miêu tả phía trên. Nếu lực biến chuyển thiên, nếu như vật vận động theo gót một đàng cong, hoàn toàn có thể là tảo, thì chỉ mất phần tiến trình của điểm tính năng lực mới nhất tạo thành công, và chỉ mất bộ phận của lực tuy vậy song với phương véc tơ vận tốc tức thời của điểm cơ của lực mới nhất gây ra công (công dương Lúc nằm trong phía với véc tơ vận tốc tức thời, âm Lúc ngược hướng). Thành phần này của lực hoàn toàn có thể tế bào miêu tả như 1 đại lượng vô phía gọi là bộ phận lực tiếp tuyến (, với là góc thân ái vectơ lực và vận tốc). Và sau đó là khái niệm công cộng của công:

Công của lực là tích phân đàng của bộ phận lực tiếp tuyến theo gót tiến trình của điểm tính năng lực.

Lực và phỏng dời[sửa | sửa mã nguồn]

Nếu một lực ko thay đổi theo gót thời hạn tính năng lên một vật thực hiện vật dịch gửi tịnh tiến bộ một vectơ phỏng dời , thì công tiến hành của lực lên vật là tích vô phía của những vectơ và :

(1)

với là góc thân ái vectơ lực và vectơ phỏng dời.

Trọng lực F=mg làm thuê A=mgh theo gót ngẫu nhiên tiến trình rơi nào

Khi nhưng mà sự cân đối và vị trí hướng của lực ko thay đổi, tiến trình của vật hoàn toàn có thể theo gót ngẫu nhiên hình dạng nào: công tiến hành là song lập với tiến trình và được xác lập vị duy nhất vectơ phỏng dời tổng số . Một ví dụ hay thấy là công tiến hành vị trọng tải - coi hình. Vật rơi xuống theo gót một đàng cong, tuy nhiên công được xem kể từ , nó cho 1 thành quả không xa lạ .

Nếu lực tạo nên (hay hình họa hưởng) tới sự tảo của vật, hoặc vật ko rắn, thì phỏng dời của điểm nhưng mà lực tính năng được dùng để làm tính công. Trong tình huống lực thay cho thay đổi theo gót thời hạn, phương trình (1) ko thể vận dụng được nữa. Nhưng khả dụng nếu như phân tách vận động trở thành nhiều bước nhỏ, mà đến mức lực hoàn toàn có thể coi xấp xỉ là hằng số trong những bước, và công tổng số được xem là tổng công quá trình. Như vậy tiếp tục trả lại một thành quả xấp xỉ, nhưng mà nó hoàn toàn có thể được nâng cao Lúc phân tách nhỏ quá trình không dừng lại ở đó (vi phân). Và thành quả đúng chuẩn chiếm được là số lượng giới hạn toán học tập của quy trình này, kéo đến khái niệm tiếp sau đây.

Xem thêm: Cập nhật KQBĐ hôm nay trực tuyến chính xác tại Mitom TV

Định nghĩa công cộng mang lại công cơ học tập được mang lại vị tích phân đàng sau đây:

(2)

với:

là tiến trình của vị trí đặt lực;

là vectơ lực;

là vectơ vị trí; và

là véc tơ vận tốc tức thời của chính nó.

Phương trình (2) lý giải làm thế nào một lực không giống ko hoàn toàn có thể tiến hành vô tư ko. Trường phù hợp giản dị nhất là lực luôn luôn vuông góc với phương vận động, tạo thành một tích phân luôn luôn vị ko. Nó xẩy ra Lúc vật vận động tròn xoe. Tuy nhiên, cho dù là Lúc nếu như tích phân thỉnh phảng phất mang trong mình 1 độ quý hiếm không giống ko, nó vẫn hoàn toàn có thể tích phân rời khỏi ko nếu như thỉnh phảng phất nó dương và thỉnh phảng phất nó âm.

Sự hiện hữu của lực không giống ko tạo nên vô tư ko minh họa sự không giống nhau thân ái công và đại lượng tương quan, xung lượng, nó là tích phân của lực theo gót thời hạn. Xung lượng đo sự thay cho thay đổi động lượng của vật, một đại lượng vectơ được bố trí theo hướng, trong những khi công chỉ dựa vào sự cân đối của véc tơ vận tốc tức thời. Ví dụ như là 1 vật vận động tròn xoe đều vận động được 1/2 vòng, thì lực hướng trọng tâm của chính nó không khiến công, tuy nhiên nó tạo nên một xung lượng không giống ko.

Mô men và sự quay[sửa | sửa mã nguồn]

Công tiến hành vị một tế bào men lực hoàn toàn có thể được xem Theo phong cách tương tự động, như là 1 lực có tính rộng lớn ko thay đổi tác dụng vuông góc lên một cánh tay đòn. Tích phân bên trên phương trình (2) mang lại chiều nhiều năm tiến trình của vị trí đặt lực là cung tròn xoe . Tuy nhiên, cung tròn xoe hoàn toàn có thể được xem kể từ góc tảo (đo vị radian) như thể , và tích vị với tế bào men . Như vậy, công còn được xem như sau:

với

là vectơ tế bào men tác dụng nhập vật;

là vectơ góc tảo của vật quay; và

là vectơ véc tơ vận tốc tức thời góc của vật tảo.

Công và động năng[sửa | sửa mã nguồn]

Theo định lý công-động năng, nếu như một hoặc nhiều nước ngoài lực tác dụng lên một vật rắn, thực hiện mang lại động năng của chính nó biến chuyển thiên kể từ cho tới , thì công tiến hành vị phù hợp toàn bộ những lực vị với phỏng biến chuyển thiên động năng. Trong vận động tịnh tiến bộ, toan lý hoàn toàn có thể tế bào miêu tả như sau:

với m là lượng của vật và v là véc tơ vận tốc tức thời của chính nó.

Định lý hoàn toàn có thể đơn giản dễ dàng minh chứng mang lại tình huống lực tính năng theo gót phương vận động theo gót một đường thẳng liền mạch. Cho những tình huống phức tạp rộng lớn, ví như một tiến trình cong hoặc lực biến hóa (hay cả hai), tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng tích phân nhằm lấy thành quả tương tự. Trong cơ học tập vật rắn, một công thức tính công hoàn toàn có thể biến hóa thì động năng bằng phương pháp dùng tích phân hàng đầu của toan luật 2 Newton.

Để thấy được điều này, hãy tham khảo 1 vật Phường vận động theo gót một tiến trình với 1 lực tác dụng lên cơ. Định luật 2 Newton hỗ trợ quan hệ thân ái lực và tốc độ của vật:

với m là lượng của vật.

Nhân vô phía véc tơ vận tốc tức thời của vật cho từng vế của toan luật 2 Newton:

Tích phân kể từ điểm tới điểm tớ có:

Vế trái khoáy của phương trình là công của lực tác dụng lên vật dọc từ tiến trình kể từ thời khắc cho tới thời khắc . Nó còn hoàn toàn có thể được viết:

Tích phân này được xem dọc từ tiến trình của vật và vì thế tùy theo tiến trình.

Vế cần của phương trình tích phân hàng đầu toan luật 2 Newton hoàn toàn có thể được giản dị Lúc dùng biểu thức sau:

Biểu thức bên trên hoàn toàn có thể tích phân đơn giản dễ dàng nhằm gửi trở thành động năng:

với động năng của vật được khái niệm như sau:

Và thành quả là toan lý công-động năng mang lại vật rắn gửi động:

Công và công suất[sửa | sửa mã nguồn]

Tốc phỏng công tiến hành vị một lực (đo vị joule/giây, Hay những watt) là tích vô vị trí hướng của một lực (một vectơ) với lại vận tốc thay cho thay đổi vectơ phỏng dời, Hay những vectơ véc tơ vận tốc tức thời của vị trí đặt lực. Phép nhân vô phía này thân ái lực và véc tơ vận tốc tức thời này được gọi là năng suất tức thời.

Xem thêm: cửa hàng việt tiến

Cũng như thể véc tơ vận tốc tức thời hoàn toàn có thể được tích phân theo gót thời hạn nhằm rời khỏi quãng đàng, thì theo gót cơ phiên bản của toan lý tích phân, tổng công dọc từ một tiến trình là tích phân theo gót thời hạn của năng suất tức thời tác dụng dọc từ tiến trình của vị trí đặt lực.

Hệ quy chiếu[sửa | sửa mã nguồn]

Công tiến hành vị lực tác dụng vào một trong những vật tùy theo cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu chính vì phỏng dời và véc tơ vận tốc tức thời là tùy theo hệ quy chiếu nhưng mà nhập cơ tất cả chúng ta tham khảo.

Độ biến chuyển thiên động năng cũng tùy theo cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu chính vì động năng là 1 hàm theo gót véc tơ vận tốc tức thời. Tuy nhiên, bỏ dở cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu, toan luật công-động năng vẫn trúng và công tiến hành vẫn vị phỏng biến chuyển thiên động năng.