Công (vật lý học)

Bách khoa toàn thư phanh Wikipedia

Công
Một cầu thủ uỷ thác bóng bóng chày tạo nên ra sức lên ngược bóng bằng phương pháp thuộc tính một lực Bạn đang xem: đơn vị của công
Ký hiệu thông thường gặp	A (W vô giờ đồng hồ Anh - Work (physic))
Đơn vị SI	Joule (J)
Trong hệ SI	1 kg⋅m²/s²
Liên hệ với những đại lượng khác	A = F ⋅ s A = τ θ

Cơ học tập cổ điển
Một phần của chuỗi nội dung bài viết về
Định luật 2 của Newton về đem động
Lịch sử Dòng thời gian Sách giáo khoa
Các nhánh Ứng dụng Thiên thể Môi ngôi trường liên tục Dynamics Chuyển động học Tĩnh học Thống kê
Động học tập hóa học điểm Vị trí Độ dịch chuyển Thời gian Hệ quy chiếu Vận tốc Vận tốc trung bình Vận tốc tức thời Gia tốc Gia tốc tức thời Gia tốc trung bình Không gian
Động lực học tập hóa học điểm Lực Trọng lực Lực pháp tuyến Lực yêu tinh sát Lực đàn hồi Lực căng Lực cản Ba toan luật Newton Định luật loại nhất của Newton Định luật loại nhị của Newton Định luật loại tía của Newton
Năng lượng và Báo toàn năng lượng Năng lượng Công Công suất Cơ năng Động năng Thế năng Thế năng đàn hồi Thế năng hấp dẫn Đinh lí công - động năng Định luật bảo toàn năng lượng
Cơ học tập vật rắn Chuyển động con quay của vật rắn Vị trí góc Trục quay Đường mốc Độ dời góc Vận tốc góc Vận tốc góc trung bình Vận tốc góc tức thời Gia tốc góc Gia tốc góc trung bình Gia tốc góc tức thời Động năng quay Quán tính quay Định lí trục tuy vậy song Mômen quay Định luật loại nhị của Newton bên dưới dạng góc Công quay Vật lăn Mômen động lượng Định luật bảo toàn mômen động lượng Tiến động của con cái quay Cân vì như thế tĩnh
Hệ phân tử và Tương tác hạt Khối tâm Định luật loại nhị của Newton cho tới hệ hạt Động lượng Định luật bảo toàn động lượng Va chạm Định lí xung lượng - động lượng Va va vấp đàn hồi một chiều Va va vấp ko đàn hồi Va va vấp nhị chiều
Dao mô tơ và Sóng cơ Tần số Chu kì Chuyển động điều hoà đơn giản Biên độ Pha (dao động cơ) Hằng số pha Biên chừng vận tốc Biên chừng gia tốc Dao động tử điều hoà tuyến tính Con lắc Con rung lắc xoắn Con rung lắc đơn Con rung lắc vật lí Chuyển động điều hoà tắt dần Dao động chống bức Sự nằm trong hưởng Sóng ngang Sóng dọc Sóng sin tính Bước sóng Giao bôi sóng cơ Sóng dừng Sóng âm Cường chừng âm Mức độ mạnh âm Phách Hiệu ứng Doppler Sóng xung kích
Các mái ấm khoa học Kepler Galileo Huygens Newton Horrocks Halley Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Cauchy Routh Liouville Appell Gibbs Koopman von Neumann
Cổng vấn đề Vật lý Thể loại
x t s

Công được khái niệm là hành vi được triển khai bên trên một đối tượng người dùng, phát sinh một lực thực hiện dịch đem đối tượng người dùng tê liệt.

Trong vật lý cơ, công là 1 trong đại lượng vô phía rất có thể tế bào mô tả là tích của lực với quãng đàng dịch đem nhưng mà nó phát sinh, và nó được gọi là công của lực. Chỉ sở hữu bộ phận của lực theo đòi phương vận động ở điểm tê liệt thì mới có thể phát sinh công. Khái niệm công được đưa ra trước tiên vô năm 1826 vì như thế mái ấm toán học tập người Pháp Gaspard-Gustave de Coriolis.

Đơn vị[sửa | sửa mã nguồn]

Đơn vị SI của công là joule (J), được khái niệm là công triển khai vì như thế một newton thực hiện dịch mang 1 đoạn sở hữu chiều nhiều năm một mét. Đơn vị tương tự là newton-mét (N.m) cũng rất được dùng thỉnh phảng phất, tuy nhiên điều này rất có thể thực hiện lầm lẫn với đơn vị chức năng newton-mét sử dụng cho tới Mô men.

Các đơn vị chức năng ko cần SI của công bao hàm erg, foot-pound, foot-poundal, và litre-atmosphere. Những đơn vị chức năng không giống là sức ngựa, therm, BTU và Ca-lo. Điều cần thiết cần đừng quên nhiệt độ lượng và công sở hữu nằm trong đơn vị chức năng đo.

Nhiệt năng ko được đánh giá như là 1 trong dạng công, vì như thế tích điện được truyền cho việc lúc lắc của những phân tử chứ không cần cần là sự việc dịch đem mô hình lớn. Tuy nhiên, nhiệt độ lượng rất có thể phát sinh công vì như thế sự giãn nở khí vô một xi-lanh như thể vô mô tơ của xe cộ tương đối.

Tính toán toán học[sửa | sửa mã nguồn]

Tính toán công như thể "lực nhân đoạn trực tiếp chuồn được" chỉ rất có thể triển khai trong mỗi tình huống giản dị và đơn giản tế bào mô tả phía trên. Nếu lực đổi mới thiên, nếu như vật vận động theo đòi một đàng cong, rất có thể là con quay, thì chỉ mất phần quy trình của điểm thuộc tính lực mới nhất tạo ra công, và chỉ mất bộ phận của lực tuy vậy song với phương véc tơ vận tốc tức thời của điểm tê liệt của lực mới nhất tạo ra công (công dương Lúc nằm trong phía với véc tơ vận tốc tức thời, âm Lúc ngược hướng). Thành phần này của lực rất có thể tế bào mô tả như 1 đại lượng vô phía gọi là bộ phận lực tiếp tuyến (, với là góc thân thiện vectơ lực và vận tốc). Và sau đấy là khái niệm công cộng của công:

Công của lực là tích phân đàng của bộ phận lực tiếp tuyến theo đòi quy trình của điểm thuộc tính lực.

Lực và chừng dời[sửa | sửa mã nguồn]

Nếu một lực ko thay đổi theo đòi thời hạn thuộc tính lên một vật thực hiện vật dịch đem tịnh tiến bộ một vectơ chừng dời , thì công triển khai của lực lên vật là tích vô phía của những vectơ và :

(1)

với là góc thân thiện vectơ lực và vectơ chừng dời.

Trọng lực F=mg làm mướn A=mgh theo đòi ngẫu nhiên quy trình rơi nào

Khi nhưng mà kích cỡ và vị trí hướng của lực ko thay đổi, quy trình của vật rất có thể theo đòi ngẫu nhiên hình dạng nào: công triển khai là song lập với quy trình và được xác lập vì như thế có một vectơ chừng dời tổng số . Một ví dụ hay thấy là công triển khai vì như thế trọng tải - coi hình. Vật rơi xuống theo đòi một đàng cong, tuy nhiên công được xem kể từ , nó cho 1 sản phẩm thân thuộc .

Nếu lực phát sinh (hay hình ảnh hưởng) tới việc con quay của vật, hoặc vật ko rắn, thì chừng dời của điểm nhưng mà lực thuộc tính được dùng để làm tính công. Trong tình huống lực thay cho thay đổi theo đòi thời hạn, phương trình (1) ko thể vận dụng được nữa. Nhưng khả dụng nếu như phân tách vận động trở nên nhiều bước nhỏ, đến mức độ lực rất có thể coi xấp xỉ là hằng số trong những bước, và công tổng số được xem là tổng công công việc. Vấn đề này tiếp tục trả lại một sản phẩm xấp xỉ, nhưng mà nó rất có thể được nâng cao Lúc phân tách nhỏ công việc không chỉ có thế (vi phân). Và sản phẩm đúng chuẩn nhận được là số lượng giới hạn toán học tập của quy trình này, kéo đến khái niệm sau đây.

Xem thêm: người thầy y đức 2 diễn viên

Định nghĩa công cộng cho tới công cơ học tập được cho tới vì như thế tích phân đàng sau đây:

(2)

với:

là quy trình của nơi đặt lực;

là vectơ lực;

là vectơ vị trí; và

là véc tơ vận tốc tức thời của chính nó.

Phương trình (2) lý giải làm thế nào một lực không giống ko rất có thể triển khai công bình ko. Trường hợp ý giản dị và đơn giản nhất là lực luôn luôn vuông góc với phương vận động, tạo ra một tích phân luôn luôn vì như thế ko. Nó xẩy ra Lúc vật vận động tròn xoe. Tuy nhiên, bao gồm Lúc nếu như tích phân thỉnh phảng phất sở hữu một độ quý hiếm không giống ko, nó vẫn rất có thể tích phân đi ra ko nếu như thỉnh phảng phất nó dương và thỉnh phảng phất nó âm.

Sự hiện hữu của lực không giống ko tạo nên công bình ko minh họa sự không giống nhau thân thiện công và đại lượng tương quan, xung lượng, nó là tích phân của lực theo đòi thời hạn. Xung lượng đo sự thay cho thay đổi động lượng của vật, một đại lượng vectơ được đặt theo hướng, trong những lúc công chỉ dựa vào kích cỡ của véc tơ vận tốc tức thời. Ví dụ như là 1 trong vật vận động tròn xoe đều vận động được 50% vòng, thì lực hướng tâm nó của chính nó không khiến công, tuy nhiên nó tạo nên một xung lượng không giống ko.

Mô men và sự quay[sửa | sửa mã nguồn]

Công triển khai vì như thế một tế bào men lực rất có thể được xem Theo phong cách tương tự động, như là 1 trong lực có tính rộng lớn ko thay đổi hiệu quả vuông góc lên một cánh tay đòn. Tích phân bên trên phương trình (2) cho tới chiều nhiều năm quy trình của nơi đặt lực là cung tròn xoe . Tuy nhiên, cung tròn xoe rất có thể được xem kể từ góc con quay (đo vì như thế radian) như thể , và tích vì như thế với tế bào men . Như vậy, công còn được xem như sau:

với

là vectơ tế bào men hiệu quả vô vật;

là vectơ góc con quay của vật quay; và

là vectơ véc tơ vận tốc tức thời góc của vật con quay.

Công và động năng[sửa | sửa mã nguồn]

Theo định lý công-động năng, nếu như một hoặc nhiều nước ngoài lực hiệu quả lên một vật rắn, thực hiện cho tới động năng của chính nó đổi mới thiên kể từ cho tới , thì công triển khai vì như thế hợp ý toàn bộ những lực vì như thế với chừng đổi mới thiên động năng. Trong vận động tịnh tiến bộ, toan lý rất có thể tế bào mô tả như sau:

với m là lượng của vật và v là véc tơ vận tốc tức thời của chính nó.

Định lý rất có thể đơn giản và dễ dàng minh chứng cho tới tình huống lực thuộc tính theo đòi phương vận động theo đòi một đường thẳng liền mạch. Cho những tình huống phức tạp rộng lớn, ví như một quy trình cong hoặc lực biến hóa (hay cả hai), tất cả chúng ta rất có thể dùng tích phân nhằm lấy sản phẩm tương tự. Trong cơ học tập vật rắn, một công thức tính công rất có thể biến hóa thì động năng bằng phương pháp dùng tích phân hàng đầu của toan luật 2 Newton.

Để thấy được điều này, hãy tham khảo 1 vật Phường vận động theo đòi một quy trình với 1 lực hiệu quả lên tê liệt. Định luật 2 Newton hỗ trợ quan hệ thân thiện lực và vận tốc của vật:

với m là lượng của vật.

Nhân vô phía véc tơ vận tốc tức thời của vật cho từng vế của toan luật 2 Newton:

Tích phân kể từ điểm tới điểm tao có:

Vế ngược của phương trình là công của lực hiệu quả lên vật dọc từ quy trình kể từ thời gian cho tới thời gian . Nó còn rất có thể được viết:

Tích phân này được xem dọc từ quy trình của vật và bởi vậy tùy theo quy trình.

Vế cần của phương trình tích phân hàng đầu toan luật 2 Newton rất có thể được giản dị và đơn giản Lúc dùng biểu thức sau:

Biểu thức bên trên rất có thể tích phân đơn giản và dễ dàng nhằm đem trở nên động năng:

với động năng của vật được khái niệm như sau:

Và sản phẩm là toan lý công-động năng cho tới vật rắn đem động:

Công và công suất[sửa | sửa mã nguồn]

Tốc chừng công triển khai vì như thế một lực (đo vì như thế joule/giây, hoặc là watt) là tích vô vị trí hướng của một lực (một vectơ) với lại vận tốc thay cho thay đổi vectơ chừng dời, hoặc là vectơ véc tơ vận tốc tức thời của nơi đặt lực. Phép nhân vô phía này thân thiện lực và véc tơ vận tốc tức thời này được gọi là hiệu suất tức thời.

Xem thêm: khi nói về đột biến cấu trúc nhiễm sắc thể có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng

Cũng như thể véc tơ vận tốc tức thời rất có thể được tích phân theo đòi thời hạn nhằm đi ra quãng đàng, thì theo đòi cơ phiên bản của toan lý tích phân, tổng công dọc từ một quy trình là tích phân theo đòi thời hạn của hiệu suất tức thời hiệu quả dọc từ quy trình của nơi đặt lực.

Hệ quy chiếu[sửa | sửa mã nguồn]

Công triển khai vì như thế lực hiệu quả vào một trong những vật tùy theo cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu chính vì chừng dời và véc tơ vận tốc tức thời là tùy theo hệ quy chiếu nhưng mà vô tê liệt tất cả chúng ta tham khảo.

Độ đổi mới thiên động năng cũng tùy theo cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu chính vì động năng là 1 trong hàm theo đòi véc tơ vận tốc tức thời. Tuy nhiên, bỏ dở cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu, toan luật công-động năng vẫn đích thị và công triển khai vẫn vì như thế chừng đổi mới thiên động năng.