công thức toán 10



Tổng thích hợp Công thức Toán lớp 10 Đại số, Hình học tập cụ thể, rất đầy đủ cả năm

Việc ghi nhớ đúng chuẩn một công thức Toán lớp 10 vô hàng ngàn công thức ko cần là sự việc dễ dàng và đơn giản, với mục tiêu gom học viên dễ dàng và đơn giản rộng lớn trong những việc ghi nhớ Công thức, VietJack biên soạn bạn dạng tóm lược Công thức Toán lớp 10 Đại số và Hình học tập Học kì 1 & Học kì 2 rất đầy đủ, cụ thể được biên soạn theo đòi từng chương. Hi vọng loạt bài xích này tiếp tục như thể cuốn bong tay công thức khiến cho bạn học tập đảm bảo chất lượng môn Toán lớp 10 rộng lớn.

Tài liệu tóm lược công thức Toán lớp 10 Đại số và Hình học tập bao gồm 9 chương, liệt kê những công thức cần thiết nhất:

Bạn đang xem: công thức toán 10

Đại số 10

    - Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp

    - Chương 2: Hàm số hàng đầu và bậc hai

    - Chương 3: Phương trình. Hệ phương trình

    - Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình

    - Chương 5: Thống kê

    - Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

Hình học tập 10

    - Chương 1: Vectơ

    - Chương 2: Tích vô vị trí hướng của nhì vectơ và ứng dụng

    - Chương 3: Phương pháp tọa chừng vô mặt mày phẳng

Hi vọng với bài xích tóm lược công thức Toán 10 này, học viên tiếp tục dễ dàng và đơn giản ghi nhớ được công thức và biết cách thực hiện những dạng bài xích tập luyện Toán lớp 10. Mời chúng ta đón xem:

Công thức Toán lớp 10 cả năm

Công thức giải nhanh chóng Đại số lớp 10 cụ thể nhất

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Đại số cụ thể nhất

Các công thức về phương tình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

1. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai: Δ = b2 - 4ac

Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Δ = 0: Phương trình sở hữu nghiệm kép

x1 = x2 = - Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Đại số cụ thể nhất

Δ > 0: Phương trình sở hữu 2 nghiệm phân biệt

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Đại số cụ thể nhất

2. Công thức nghiệm thu sát hoạch gọn gàng của phương trình bậc hai

Nếu b chẵn tao người sử dụng công thức nghiệm thu sát hoạch gọn

Δ' = b'2 - ac Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Đại số cụ thể nhất

Δ' < 0: Phương trình vô nghiệm

Δ' = 0: Phương trình sở hữu nghiệm kép

x1 = x2 = - Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Đại số cụ thể nhất

Δ' > 0: Phương trình sở hữu 2 nghiệm phân biệt

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Đại số cụ thể nhất

3. Định lý Vi-ét:

Nếu phương trình bậc nhì ax2 + bx + c = 0 sở hữu nhì nghiệm x1; x2 thì

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Đại số cụ thể nhất

4. Các tình huống đặc biệt quan trọng của phương trình bậc hai:

- Nếu a + b + c = 0 thì phương trình sở hữu nghiệm: Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Đại số cụ thể nhất

- Nếu a - b + c = 0 thì phương trình sở hữu nghiệm: Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Đại số cụ thể nhất

5. Dấu của nghiệm số: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

- Phương trình sở hữu nhì nghiệm trái khoáy dấu: x1 < 0 < x2 ⇔ Phường < 0

- Phương trình sở hữu nhì nghiệm dương phân biệt: 0 < x1 < x2

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Đại số cụ thể nhất

- Phương trình sở hữu nhì nghiệm âm phân biệt x1 < x2 < 0

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Đại số cụ thể nhất

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 4 Đại số cụ thể nhất

1. Bất đẳng thức

a) Các đặc thù cơ bạn dạng của bất đẳng thức

+ Tính hóa học 1 (tính hóa học bắc cầu): a > b và b > c ⇔ a > c

+ Tính hóa học 2 (liên hệ thân thuộc trật tự và luật lệ cộng): a > b ⇔ a + c > b + c (cộng nhì vế của bất đẳng thức với nằm trong một trong những tao được bất đẳng thức nằm trong chiều và tương tự với bất đẳng thức vẫn cho).

Hệ trái khoáy (Quy tắc trả vế): a > b + c ⇔ a - c > b

+ Tính hóa học 3 (quy tắc cộng): Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 4 Đại số cụ thể nhất ⇒ a + c > b + d

+ Tính hóa học 4 (liên hệ thân thuộc trật tự và luật lệ nhân)

a > b ⇔ a.c > b.c nếu như c > 0

Hoặc a > b ⇔ a.c < b.c nếu như c < 0

+ Tính hóa học 5 (quy tắc nhân): Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 4 Đại số cụ thể nhất ⇒ ac > bd

(Nhân nhì vế ứng của 2 bất đẳng thức nằm trong chiều tao được một bất đẳng thức nằm trong chiều)

Hệ trái khoáy (quy tắc nghịch ngợm đảo): a > b > 0 ⇒ Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 4 Đại số cụ thể nhất

+ Tính hóa học 6: a > b > 0 ⇒ an > bn (n vẹn toàn dương)

+ Tính hóa học 7: a > b > 0 ⇒ Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 4 Đại số cụ thể nhất (n vẹn toàn dương)

b) Bất đẳng thức Cauchy (Cô-si)

Định lí: Trung bình nằm trong của nhì số ko âm to hơn hoặc tự khoảng nhân của bọn chúng.

Nếu a ≥ 0, b ≥ 0 thì Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 4 Đại số cụ thể nhất

Dấu "=" xẩy ra Khi và chỉ Khi a = b.

Hệ trái khoáy 1: Nếu 2 số dương sở hữu tổng ko thay đổi thì tích của chùng rộng lớn nhất lúc 2 số đõ bẳng nhau.

Ý nghĩa hình học: Trong toàn bộ những hình chữ nhật sở hữu nằm trong chu vi, hình vuông vắn sở hữu diện tích S lớn số 1.

Hệ trái khoáy 2: Nếu 2 số dương sở hữu tích ko thay đổi thì tổng của chùng nhỏ nhất lúc 2 số bại đều bằng nhau.

Ý nghĩa hình học: Trong toàn bộ những hình chữ nhật sở hữu nằm trong diện tích S hình vuông vắn sở hữu chu vi nhỏ nhất.

+ Bất đẳng thức Cô-si cho tới n số ko âm a1; a2; …; an (n ∈ N*, n ≥ 2

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 4 Đại số cụ thể nhất

Dấu "=" xẩy ra Khi và chỉ Khi a1 = a2 = … = an

c) Bất đẳng thức chứa chấp vết độ quý hiếm tuyệt đối

Định lý: Với từng số thực a và b tao có:

|a + b| ≤ |a| + |b|

||a| - |b|| ≤ |a - b|

Dấu "=" xẩy ra Khi và chỉ Khi ab ≥ 0.

d) Một số bất đẳng thức khác

+) x2 ≥ 0 ∀x ∈ R

+) [a] + [b] ≤ [a + b]

Trong bại [x] gọi là phần vẹn toàn của số x, là số vẹn toàn lớn số 1 ko to hơn x:

[x] ≤ x < [x] + 1

+) (a2 + b2)(x2 + y2) ≥ (ax + by)2 ∀a, b, x, hắn ∈ R.

2. Các công thức về vết của nhiều thức

a) Dấu của nhị thức bậc nhất

Nhị thức hàng đầu f(x) = ax + b (a ≠ 0)cùng vết với thông số a Khi x > Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 4 Đại số cụ thể nhất, trái khoáy vết với thông số a Khi x < Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 4 Đại số cụ thể nhất.

b) Dấu của tam thức bậc hai

f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0)

Biệt thức Δ = b2 - 4ac

Δ < 0: f(x) nằm trong vết với thông số a

Δ = 0: f(x) nằm trong vết với thông số a với từng x ≠ Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 4 Đại số cụ thể nhất

Δ > 0: f(x) sở hữu nhì nghiệm x1; x2 (x1 < x2)

x

- ∞

x1

x2

+ ∞

f(x)

cùng vết a

trái vết a

cùng vết a

*) Các công thức về ĐK nhằm tam thức bậc nhì ko thay đổi vết bên trên R.

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 4 Đại số cụ thể nhất

c) Dấu của nhiều thức bậc to hơn hoặc tự 3. Bắt đầu dù ở bên phải nằm trong vết với thông số a của số nón tối đa, qua loa nghiệm đơn thay đổi vết, qua loa nghiệm kép ko thay đổi vết.

3. Các công thức về phương trình và bất phương trình chứa chấp vết trị tuyệt đối

a) Phương trình

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 4 Đại số cụ thể nhất

b) Bất phương trình

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 4 Đại số cụ thể nhất

|A| < |B| ⇔ A2 < B2 ⇔ A2 - B2 < 0 ⇔ (A - B)(A + B) < 0

|A| ≤ |B| ⇔ A2 ≤ B2 ⇔ A2 - B2 ≤ 0

4) Các công thức về phương trình và bất phương trình chứa chấp vết căn bậc hai

a) Phương trình

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 4 Đại số cụ thể nhất

b) Bất phương trình

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 4 Đại số cụ thể nhất

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 5 Đại số cụ thể nhất

1. Giá trị trung tâm, tần số, gia tốc của những phần bên trong bảng phân phối ghép lớp

Dấu hiệu X

Các giá chỉ trị: x1; x2; …;xn

- Lớp loại i sở hữu những đầu mút xi và xi+1 thì Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 5 Đại số cụ thể nhất là độ quý hiếm trung tâm của lớp loại i.

- Tần số của lớp loại i là số ni những độ quý hiếm trong tầm loại i.

- Tần suất của lớp loại i là fi = Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 5 Đại số cụ thể nhất(n là số độ quý hiếm của toàn bộ bảng)

2. Số khoảng nằm trong, kiểu mốt, số trung vị

- Dấu hiệu X sở hữu những độ quý hiếm không giống nhau với những tần số ứng sau:

Giá trị

x1

x2

x3

...

xk

Tần số

n1

n2

n3

...

nk

Với n1 + n2 + n3 + … + nk = n thì số khoảng nằm trong được xem theo đòi công thức

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 5 Đại số cụ thể nhất

- Nếu vết X sở hữu bảng phân phối ghép lớp, sở hữu k lớp với độ quý hiếm trung tâm theo lần lượt là: Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 5 Đại số cụ thể nhất và những tần số ứng là: n1; n2; n3; …; nk với n1 + n2 + n3 + … + nk = n thì số khoảng là:

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 5 Đại số cụ thể nhất

- Mốt của tín hiệu là độ quý hiếm sở hữu tần số lớn số 1.

- Số trung vị

Một bảng đo đếm số liệu được chuẩn bị trật tự ko hạn chế (hoặc ko tăng)

x1 ≤ x2 ≤ ... ≤ xn (hoặc x1 ≥ x2 ≥ ... ≥ xn )

Số trung vị của sản phẩm số liệu là Me

Me = xk+1 , nếu như n = 2k + 1, k ∈ N

Me = Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 5 Đại số cụ thể nhất, nếu như n = 2k, k ∈ N

3. Phương sai, chừng chếch chuẩn chỉnh, thông số thay đổi thiên

- Phương sai

Cho bảng số liệu tín hiệu X bao gồm n độ quý hiếm sau:

Giá trị (xi)

x1

x2

x3

...

xi

...

xk

Cộng

Tần số (ni)

n1

n2

n3

...

ni

...

nk

n

Khi bại phương sai

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 5 Đại số cụ thể nhất

Với Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 5 Đại số cụ thể nhất là số khoảng nằm trong.

- Độ chếch chuẩn: Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 5 Đại số cụ thể nhất

- Hệ số thay đổi thiên: Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 5 Đại số cụ thể nhất

Công thức giải nhanh chóng Hình học tập lớp 10 cụ thể nhất

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất

+ Quy tắc hình bình hành:

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất

Cho hình bình hành ABCD, tao có: Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất

(Tổng nhì vectơ cạnh cộng đồng điểm đầu của một hình bình hành tự vectơ lối chéo cánh sở hữu nằm trong điểm đầu bại.)

+ Tính hóa học của luật lệ với mọi vectơ

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất

Với phụ thân vectơ Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất tùy ý tao có

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất (tính hóa học gửi gắm hoán)

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất (tính hóa học kết hợp)

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất (tính hóa học của vectơ - không)

+ Quy tắc phụ thân điểm

Với phụ thân điểm A, B, C tùy ý, tao luôn luôn có: Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất

+ Quy tắc trừ: Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất

+ Với 4 điểm A, B, C, D bất kì, tao luôn luôn có: Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất

+ Công thức trung điểm:

- Điểm I là trung điểm của đoạn trực tiếp AB Khi và chỉ Khi Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất

- Với từng điểm M bất kì tao có: Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất

+ Công thức trọng tâm

Xem thêm: cách chép kinh địa tạng

- G là trung điểm của tam giác ABC Khi và chỉ Khi Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất

- Với từng điểm M bất kì tao có: Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất

+ Tính hóa học tích của vectơ với cùng 1 số

Với nhì vectơ Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất bất kì, với từng số h và k, tao có

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất

+ Điều khiếu nại nhằm nhì vectơ nằm trong phương:

Điều khiếu nại cần thiết và đầy đủ nhằm nhì vectơ Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất nằm trong phương là sở hữu một trong những k nhằm Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất

+ Phân tích một vectơ theo đòi nhì vectơ ko nằm trong phương

Cho nhì vectơ Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất ko nằm trong phương. Khi bại từng vectơ Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất đều phân tách được một cơ hội có một không hai theo đòi nhì vectơ Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất, tức thị sở hữu có một không hai cặp số h, k sao cho tới Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất

+ Hệ trục tọa độ

- Hai vectơ tự nhau:

Nếu Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất = (x; y) và Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất = (x'; y') thì Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất

- Tọa chừng của vectơ

Cho nhì điểm A(xA; yA) và B(xB; yB) thì tao sở hữu Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất = (xB - xA; yB - yA)

- Cho Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất = (u1; u2) và Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất = (v1; v2). Khi đó

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất

- Tọa chừng trung điểm của đoạn thẳng

Cho đoạn trực tiếp AB sở hữu A(xA; yA), B(xB; yB) và I(xI; yI) là trung điểm của AB

Khi bại tao sở hữu Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất

- Tọa chừng trọng tâm của tam giác

Cho tam giác ABC sở hữu A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC). Khi bại tọa chừng trọng tâm G(xG; yG) của tam giác ABC là:

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất

1. Tích vô vị trí hướng của nhì vectơ

- Cho nhì vectơ Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất đều không giống vectơ Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất. Tích vô vị trí hướng của nhì vectơ Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất là một trong những, kí hiệu là Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất

+ Tính hóa học của tích vô hướng

Với phụ thân vectơ Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất bất kì và từng số k tao có:

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất (tính hóa học gửi gắm hoán)

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất (tính hóa học phân phối)

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất

+ Biểu thức tọa chừng của tích vô phía

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất

+ Hai vectơ vuông góc: Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất a1b1 + a2b2 = 0

+ Độ nhiều năm của vectơ Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất

+ Góc thân thuộc nhì vectơ

Cho Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất đều không giống vectơ Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất thì tao có:

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất

+ Khoảng cơ hội thân thuộc nhì điểm A(xA; yA) và B(xB; yB):

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất

2. Các hệ thức lượng vô tam giác

+ Hệ thức lượng vô tam giác vuông

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất

BC2 = AB2 + AC (định lý Py-ta-go)

AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC

AH2 = BH.CH

AH.BC = AB.AC

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất

+ Định lý côsin

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất

Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c thì

a2 = b2 + c2 - 2bc cosA

b2 = a2 + c2 - 2ac cosB

c2 = a2 + b2 - 2ab cosC

Hệ trái khoáy ấn định lý côsin

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất

+ Công thức chừng nhiều năm lối trung tuyến

Cho tam giác ABC sở hữu BC = a, CA = b, AB = c. Gọi ma, mb, mc là chừng nhiều năm những lối trung tuyến theo lần lượt vẽ kể từ những đỉnh A, B và C của tam giác. Khi bại tao có

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất

+ Định lý sin

Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c và R là nửa đường kính lối tròn trặn nước ngoài tiếp, tao có:

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất

3. Công thức tính diện tích S tam giác

Cho tam giác ABC sở hữu BC = a, CA = b, AB = c.

ha; hb; hc theo lần lượt là chừng nhiều năm lối cao kẻ kể từ A, B và C của tam giác ABC.

R và r theo lần lượt là nửa đường kính lối tròn trặn nước ngoài tiếp, nội tiếp tam giác và p = Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất là nửa chu vi của tam giác ABC. Khi bại tao có

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất

+ Đặc biệt

Tam giác vuông: S = Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhấtx tích nhì cạnh góc vuông

Tam giác đều cạnh a: S = Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất

Hình vuông cạnh a: S = a2

Hình chữ nhật: S = nhiều năm x rộng

Hình bình hành ABCD: S = lòng x độ cao hoặc S = AB.AD.sinA

Hình thoi ABCD: S = lòng x độ cao

S = AB.AD.sinA

S = Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhấtx tích hai tuyến phố chéo

Hình tròn: S = πR2 (R là chào bán kính)

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất

1. Các dạng phương trình lối thẳng

a) Phương trình tổng quát lác của lối thẳng

+) Đường trực tiếp d trải qua điểm M(x0; y0) và nhận vectơ Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất = (a; b) thực hiện VTPT với a2 + b2 ≠ 0 sở hữu phương trình là: a(x - x0) + b(y - y0) = 0

Hay ax + by - ax0 - by0 = 0

Đặt -ax0 - by0 = c

Khi bại tao sở hữu phương trình tổng quát lác của đường thẳng liền mạch d nhận Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất = (a; b) thực hiện VTPT là: ax + by + c = 0 (a2 + b2 ≠ 0).

+) Các dạng đặc biệt quan trọng của phương trình đường thẳng liền mạch

- (d): ax + c = 0 (a ≠ 0): (d) tuy nhiên song hoặc trùng với Oy

- (d): by + c = 0 (b ≠ 0): (d) tuy nhiên song hoặc trùng với Ox

- (d): ax + by = 0 (a2 + b2 ≠ 0): (d) trải qua gốc tọa độ

- Phương trình đoạn chắn: Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất = 1 nên (d) trải qua A(a; 0) và B(0; b) (a, b ≠ 0)

b) Phương trình thông số của lối thẳng

Đường trực tiếp d trải qua điểm M(x0; y0) và nhận Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất = (a1; a2) thực hiện VTCP sở hữu phương trình thông số là: Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất (với t là thông số, Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất ≠ 0)

c) Phương trình chủ yếu tắc của lối thẳng

Có dạng: Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất (a, b ≠ 0) là đường thẳng liền mạch trải qua điểm M(x0; y0) và nhận Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất = (a1; a2) thực hiện VTCP.

d) Phương trình đường thẳng liền mạch trải qua nhì điểm

Phương trình đường thẳng liền mạch trải qua nhì điểm A(xA; yA) và B(xB; yB) sở hữu dạng:

+ Nếu Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất thì đường thẳng liền mạch AB sở hữu PT chủ yếu tắc là: Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất

+ Nếu xA = xB thì AB: x = xA

+ Nếu yA = yB thì AB: hắn = yA

e) Phương trình đường thẳng liền mạch theo đòi thông số góc

- Đường trực tiếp d trải qua điêm M(x0; y0) và sở hữu thông số góc là k.

Phương trình đường thẳng liền mạch d là: hắn - y0 = k(x - x0)

- Rút gọn gàng phương trình này tao được dạng quen: hắn = kx + m

với k là thông số góc và m là tung chừng gốc.

2. Vị trí kha khá của hai tuyến phố trực tiếp

Cho hai tuyến phố trực tiếp d1: a1x + b1y + c1 = 0 và d2: a2x + b2x + c2 = 0

+ Cách 1. kề dụng vô tình huống a1.b1.c1 # 0

Nếu Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất thì d1 ≡ d2

Nếu Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất thì d1 // d2

Nếu Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất thì d1 hạn chế d2

+ Cách 2. Giao điểm của hai tuyến phố trực tiếp d1 và d2 (nếu có) là nghiệm của hệ phương trình

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất

- Hệ (I) sở hữu một nghiệm (x0; y0). Khi bại d1 hạn chế d2 bên trên điểm M0(x0; y0)

- Hệ (I) sở hữu vô số nghiệm, Khi bại d1 trùng với d2

- Hệ (I) vô nghiệm, Khi bại d1 và d2 không tồn tại điểm cộng đồng, hoặc d1 tuy nhiên song với d2.

3. Góc thân thuộc hai tuyến phố thẳng

Cho hai tuyến phố trực tiếp d1: a1x + b1y + c1 = 0 và d2: a2x + b2x + c2 = 0

Gọi α là góc thân thuộc hai tuyến phố trực tiếp d1 và d2. Kí hiệu α = (d1; d2)

Khi bại tao có: cos α = Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất

4. Phương trình phân giác của góc tạo ra tự hai tuyến phố trực tiếp d1 và d2

Cho hai tuyến phố trực tiếp d1: a1x + b1y + c1 = 0 và d2: a2x + b2x + c2 = 0

Phương trình phân giác của góc tạo ra tự hai tuyến phố trực tiếp d1 và d2

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất

(góc nhọn lấy vết -, góc tù lấy vết +)

5. Khoảng cách

+ Khoảng cơ hội kể từ điểm M(x0; y0) cho tới đường thẳng liền mạch (Δ): ax + by + c = 0

d(M, Δ) = Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất

+ Khoảng cơ hội thân thuộc hai tuyến phố trực tiếp tuy nhiên song d1: ax + by + c1 = 0 và d2: ax + by + c2 = 0 là

d(d1; d2) = Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất

6. Phương trình lối tròn

+ Dạng 1:

Phương trình lối tròn trặn tâm I(a; b), nửa đường kính R sở hữu dạng

(x - a)2 + (y - b)2 = R2

+ Dạng 2:

Phương trình sở hữu dạng: x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 với a2 + b2 - c > 0 là phương trình lối tròn trặn tâm I(a, b) và nửa đường kính R = Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất.

7. Phương trình tiếp tuyến của lối tròn

Phương trình tiếp tuyến bên trên điểm M(x0; y0) của lối tròn trặn tâm I(a; b) sở hữu dạng

(x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0

8. Elip

a) Hình dạng của elip

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất

+ F1, F2 là nhì tiêu xài điểm

+ F1F2 = 2c là tiêu xài của của Elip

+ Trục đối xứng Ox, Oy

+ Tâm đối xứng O

+ Tọa chừng những đỉnh A1(–a; 0), A2(a; 0), B1(0; –b), B2(0; b).

+ Độ nhiều năm trục rộng lớn A1A2 = 2a. Độ nhiều năm trục nhỏ nhắn B1B2 = 2b.

+ Tiêu điểm F1(–c; 0), F2(c; 0).

b) Phương trình chủ yếu tắc của elip (E) sở hữu dạng: Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất = 1 với b2 = a2 - c2

9. Hypebol

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất

a) Phương trình chủ yếu tắc của hypebol

Với F1(-c; 0), F2(c; 0)

M(x; y) ∈ (H) ⇔ Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất = 1 với b2 = c2 - a2 là phương trình chủ yếu tắc của hypebol.

b) Tính chất

+ Tiêu điểm: Tiêu điểm trái khoáy F1(-c; 0), tiêu xài điểm cần F2(c; 0)

+ Các đỉnh: A1(-a; 0), A2(a; 0)

+ Trục Ox gọi là trục thực, trục Oy gọi là trục ảo của hypebol.

Độ nhiều năm trục thực 2a

Độ nhiều năm trục ảo 2b

+ Hypebol sở hữu nhì nhánh:

- Nhánh cần ứng với x ≥ a

- Nhánh trái khoáy ứng với x ≤ -a

+ Hypebol sở hữu hai tuyến phố tiệm cận, sở hữu phương trình hắn = Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất

+ Tâm sai: e = Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất > 1.

10. Parabol

Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất

a) Phương trình chủ yếu tắc của parabol

Parabol (P) sở hữu tiêu xài điểm F(Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất; 0 ) (với p = d(F; Δ) được gọi là thông số tiêu) và những lối chuẩn chỉnh là Δ : x = - Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất (p > 0)

M(x; y) ∈ (P) ⇔ y2 = 2px (*)

(*) được gọi phương trình chủ yếu tắc của parabol (P).

b) Tính hóa học

+ Tiêu điểm F(Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất; 0)

+ Phương trình lối chuẩn chỉnh Δ : x = -Công thức giải nhanh chóng Toán lớp 10 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất

+ Gốc tọa chừng O được gọi đỉnh của parabol

+ Ox là trục đối xứng.

Xem tăng tổ hợp công thức những môn học tập lớp 10 hoặc, cụ thể khác:

  • Tổng thích hợp Công thức Vật Lí lớp 10 lênh láng đủ

Săn SALE shopee mon 9:

  • Đồ người sử dụng học hành giá cả tương đối mềm
  • Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài xích giảng powerpoint, đề ganh đua giành riêng cho nghề giáo và khóa đào tạo và huấn luyện giành riêng cho bố mẹ bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài tương hỗ ĐK : 084 283 45 85

Đã sở hữu ứng dụng VietJack bên trên điện thoại cảm ứng, giải bài xích tập luyện SGK, SBT Soạn văn, Văn khuôn, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải tức thì phần mềm bên trên Android và iOS.

Nhóm học hành facebook không tính phí cho tới teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/

Xem thêm: tinfomuc

Theo dõi công ty chúng tôi không tính phí bên trên social facebook và youtube:

Loạt bài xích 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học tập, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung lịch trình học tập những cấp cho.

Nếu thấy hoặc, hãy khuyến khích và share nhé! Các phản hồi ko phù phù hợp với nội quy phản hồi trang web sẽ ảnh hưởng cấm phản hồi vĩnh viễn.